Association pour l’animation mathématique

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Animations mathématiques et scientifiques dans le cadre des Temps d’Activités Périscolaires

Suite à la réforme des rythmes scolaires à l’école primaire, les municipalités organisent, depuis la rentrée 2013 pour les communes qui en on fait le choix et pour la rentrée 2014 pour les autres, des activités gratuites à l’école sur les temps périscolaires. Ce document propose un projet visant à la mise en place d’activité mathématiques et scientifiques dans ce cadre, tout en Les activités périscolaires font intervenir, à côté de l’Ecole, deux acteurs nouveaux : associations et municipalités. D’une manière générale, la bonne articulation entre ces acteurs et l’Ecole est une condition importante de la réussite de l’aménagement du temps scolaire.

Pour nous contacter : :

  • Martin Andler, président d’Animath 
  • Agnès Gateau, vice-présidente de l’Association des professeurs de mathématiques de l’enseignement public
  • Mickaël Launay, docteur en mathématiques, animateur mathématique,

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Introduction

La réforme des temps scolaires ouvre un espace pour des activités complémentaires qui doivent à la fois ouvrir les enfants sur le monde, leur donner accès à des pratiques culturelles diverses, et en même temps les divertir. C’est ce que les familles favorisées offrent à leurs enfants en leur permettant, en dehors du temps scolaire, de pratiquer des activités sportives, culturelles et artistiques, soit dans un cadre institutionnel, soit de manière informelle. L’enjeu est d’importance, car il ne s’agit de rien de moins que de rendre à notre système éducatif les vertus démocratiques qu’il a partiellement perdues.

Si l’on pense dans ce cadre spontanément au sport, aux jeux, à la musique, la danse, la peinture, le théâtre, la lecture, etc. l’idée que la science en général, les mathématiques en particulier puissent entrer dans le champ de telles activités n’est que rarement mentionnée. Nous pensons au contraire que c’est possible, que l’accès informel à la culture scientifique est une dimension importante, qu’il y a de nombreuses idées et ressources disponibles, bref qu’il a là un potentiel très important pour la réussite de la refondation de l’Ecole.

L’apprentissage de plupart des disciplines, scolaires ou non, présente en effet deux visages, l’un agréable et attractif, l’autre technique et parfois répulsif. Ainsi, au plaisir de la lecture répond l’apprentissage de la grammaire, à celui de la pratique musicale répondent le solfège et les gammes ; à la joie du match ou de la course s’opposent les exigences de l’entraînement. Dans tous ces exemples, la technique est nécessaire et demande temps et travail à qui veut l’acquérir, mais elle est justifiée et plus facilement acceptée quand l’objectif est identifié : prendre du plaisir à pratiquer une activité passionnante.

En mathématiques, un des problèmes de l’enseignement est que, bien souvent les approches proposées aux enfants au cours de leur scolarité mettent davantage en avant les aspects techniques et calculatoires, tandis que les applications ludiques et attrayantes, tout comme la joie de la recherche, sont minimisées, voire oubliées.

Pourtant, une variété importante d’activités autour des mathématiques et de leur application aux sciences existent et peuvent être proposées aux enfants. Les temps périscolaires offrent un cadre idéal pour la mise en place de ces activités. C’est pourquoi il apparaît important aux différents acteurs de l’apprentissage et de la culture mathématique de proposer des solutions concrètes pour permettre aux professeurs et aux animateurs qui le souhaitent de faire entrer des mathématiques nouvelles dans les écoles par le biais de ces activités périscolaires.

Réunis par l’association Animath, plusieurs représentants de différentes entités œuvrant pour le développement de nouvelles approches des mathématiques (IREM, associations, sociétés savantes...) ont amorcé une réflexion dans le but de développer un projet pour la mise en place de ces animations scientifiques et plus particulièrement mathématiques. Ce document présente ces propositions ainsi qu’un plan d’action pour leur mise en oeuvre dans les meilleures conditions dès la rentrée 2014.

I. Quelles activités ?

Depuis de nombreuses années déjà, les associations, les IREM et autres organismes scientifiques développent et organisent des activités autour des mathématiques, de leur pratique et de leur apprentissage. Nombre de ces activités existant déjà peuvent être exploitées, soit de manière directe, soit après quelques adaptations.

Les activités proposées doivent essentiellement répondre à deux critères : être ludiques et non scolaires : les enfants qui participent à ces ateliers souhaitent avant tout y passer un moment agréable, il s’agit bel et bien d’activités périscolaires qui doivent être pratiquées pour le plaisir et non pas de soutien scolaire ni de révision des cours étudiés en classe ; être éducatives et éveiller le goût des mathématiques : à travers les jeux, les manipulations ou les recherches, les enfants doivent être amenés à découvrir et à apprendre, parfois même sans s’en rendre compte ; peut-être plus encore que l’assimilation de connaissances, ces activités doivent avant tout développer leur curiosité et leur envie d’apprendre et de chercher par eux-mêmes.

Si ces activités doivent être bien distinctes des cours scolaires, le premier point n’exclut toutefois pas des liens discrets entre celles-ci et les programmes étudiés en classe. Ces liens peuvent d’ailleurs se faire dans les deux sens : soit des résultats étudiés en classe trouvent leur application dans les ateliers, soit les ateliers offrent des points de départs concrets aux cours scolaires.

Les différentes activités proposées peuvent être répertoriées en quatre catégories : jeux mathématiques, manipulations mathématiques, recherches mathématiques et mathématiques quotidiennes.

1. Jeux mathématiques

Les jeux pouvant être qualifiés de mathématiques sont tous les jeux faisant appel à la logique, à la stratégie et donc sont l’objet d’une réflexion. On peut en citer de plusieurs types.

  • Solitaires ou casse-têtes. Ces jeux sont pratiqués par un seul joueur qui doit réaliser un objectif à partir de certaines règles. Dans cette catégorie, on peut citer par exemple, le jeu du taquin, les puzzles géométriques, les tours de Hanoï, Rush Hour, Embouteillages, Antivirus, mais aussi les jeux de grille tels que les gratte-ciel ou le sudoku...
  • Jeux à deux. La plupart des jeux de stratégies les plus célèbres entrent dans cette catégorie. On peut par exemple citer les échecs, le go ou l’awalé, mais aussi des jeux moins connus, mais présentant de vrais intérêts pédagogiques, tels que le jeu de Hex ou les jeux de Nim.
  • Jeux associatifs. On trouve parmi ces jeux le quarto, Lobo 77, Six qui prend, Blocus...
  • Jeux collaboratifs. Ce sont des jeux dans lesquels les enfants jouent tous ensemble à l’accomplissement d’un même objectif.
  • Jeux mathématiques du type Mathador (autour du calcul mental), mots croisés mathématiques.

Tous ces jeux sont l’occasion de questionnements logiques. Les enfants peuvent être amenés à se poser des questions telles que : peut-il y avoir un match nul ? ce puzzle a-t-il forcément une solution ? un des deux joueurs est-il avantagé ? est-il possible de gagner à tous les coups à partir d’une position donnée ? combien de parties différentes peut-on jouer ? Dans certains cas, les jeux pourront être fabriqués par les enfants au cours des séances ce qui permet de mêler l’activité de création à celle de réflexion. Les enfants pourront ainsi repartir chez eux avec le jeu qu’ils ont eux-mêmes réalisé et étudié.

2. Manipulations mathématiques

Les manipulations mathématiques combinent activités manuelles et de réflexion. Comme pour les jeux mathématiques, cela peut-être l’occasion pour les enfants de construire un objet qu’ils pourront ramener chez eux.

On peut citer plusieurs types de manipulations mathématiques :

  • Tours de magie mathématiques. Avec des cartes, des dés, des ficelles ou d’autres accessoires, de nombreux tours de magie peuvent s’exécuter grâce à des trucs logiques ou mathématiques.
  • Valises pédagogiques numériques, logiques ou géométriques : les fiches de jeux individuelles de ces valises sont élaborées à partir des textes des rallyes et tournois et proposent une recherche manipulatoire de certains des sujets. Une production en séries de ces valises devrait sans doute être envisagée.
  • Origami. Les pliages en papier permettent de construire des formes géométriques. Les enfants peuvent par exemple apprendre à fabriquer des tétraèdres avec des tickets de métro, des cubes (qui peuvent devenir des dés pour les jeux), ou encore des étoiles en papier (pour décorer le sapin de noël).
  • Jeux de construction. Il existe différents jeux permettant de réaliser des constructions géométriques plus ou moins complexes. Parmi les plus utilisés on peut citer les attrimaths, le lokons, les polyhedrons ou encore les zoometools.
  • Constructions d’objets historiques. Les enfants peuvent fabriquer un boulier et apprendre à l’utiliser, ils peuvent réaliser des tablettes ou des calculis en argile à la manière des babyloniens ou encore des papyrus de numération à la manière des égyptiens.

Cette liste n’est bien sûr pas exhaustive.

3. Recherches mathématiques

Ces activités ont pour objectif de placer les enfants dans une situation de recherche face à un sujet mathématique, une énigme ou un défi. Les enfants sont invités à mener leurs propres investigations, à poser les questions qu’ils jugent intéressantes, à proposer leurs conjectures et à tenter d’y répondre. L’activité n’a pas forcément pour objectif d’aboutir à un résultat précis, mais d’accompagner les enfants dans leur démarche de recherche scientifique sur le modèle de ce qu’organise l’association Math.en.Jeans depuis de nombreuses années. Le rôle de l’animateur est d’accompagner les enfants dans leur démarche, de leur proposer des solutions quand ils sont bloqués, mais sans les influencer ni répondre aux questions à leur place. Il s’agit ici avant tout de stimuler la curiosité, l’autonomie et le goût de la recherche.

Voici quelques exemples de sujets qui peuvent être proposés :

  • Existe-t-il des dés qui n’ont pas six faces ?
  • Qu’est-ce qu’un code secret et comment de déchiffrer ?
  • Comment partager un trésor entre plusieurs personnes de façon la plus équitable possible
  • Est-ce que le cavalier peut parcourir toutes les cases de l’échiquier ? Et les autres pièces ? Et qu’en est-il si les dimensions de l’échiquier changent ?

Ces activités de recherches pourront aboutir sur un petit article rédigé et illustré par les enfants et récapitulant les questions qu’ils se sont posés, leur démarche et les résultats obtenus.

4. Mathématiques quotidiennes

Ces activités visent à mettre en évidence les liens entre les mathématiques et d’autres disciplines. Elles peuvent être l’occasion de sorties à l’extérieur de l’école pour découvrir les mathématiques qui se trouvent dans le monde qui nous entoure.

Les enfants seront emmenés à la rencontre de personnes spécialistes dans leur domaine qui pourront leur raconter comment les mathématiques leur sont utiles dans leur quotidien. Citons quelques exemples de disciplines adaptées à ce type de rencontres :

  • L’architecture et ses liens avec la géométrie. Comment établir un plan ? Qu’est-ce qu’une mise à l’échelle ?
  • La cuisine, la boulangerie et la pâtisserie. Respecter les proportions d’une recette. Poids et mesures.
  • Bricolage. Faire un plan de montage, découper des pièces aux bonnes dimensions. Déterminer les bons angles.

Dans les communes rurales pour lesquelles il peut être difficile de trouver des animateurs dédiés aux animations périscolaires, ce type d’activités et de sorties permet de mobiliser d’autres personnes, telles que des employés municipaux, des retraités, des commerçants...

II. Acteurs, destinataires et relais

L’un des principaux enjeux de ce projet est la mise en contact entre, d’une part, toutes les personnes ayant à organiser les activités périscolaires sur le terrain et qui sont en recherche d’idées et de solutions et, d’autre part, des organismes ayant déjà d’une forte expérience dans le domaine de l’animation mathématique et qui disposent de nombreuses ressources.

1. À qui s’adresse le projet ?

Ce projet s’adresse à tous les acteurs qui vont participer à la mise en place des activités périscolaires pour la rentrée 2014 à différents niveaux : les animateurs qui cherchent des activités originales, éducatives et ludiques à pratiquer avec les enfants ; la plupart de ces animateurs sont dans un premier temps à la recherche d’idées d’animations faciles à mettre en place rapidement ; puis, dans un deuxième temps, des formations permettant d’aller plus loin dans leurs activités, de les diversifier et de les adapter aux enfants qu’ils ont en charge pourront leur être proposées ; les services municipaux, qui sont en quête de solutions rapides pour l’organisation des activités périscolaires ; ceci est particulièrement vrai dans les petites villes, disposant de peu de moyens, et qui cherchent des activités pouvant être assurées, partiellement ou totalement, par des bénévoles, des retraités ou encore des personnels travaillant déjà pour la municipalité ; les professeurs des écoles qui souhaitent diversifier leurs cours de mathématiques ; ceux qui le souhaitent peuvent participer à la mise en place des activités dans leur école, cela peut également être l’occasion pour eux de faire un prolongement en classe des animations proposées, voire de mettre en place au sein de leurs cours de mathématiques de nouvelles approches ludiques des programmes.

Les animateurs pouvant s’impliquer dans ces activités peuvent venir d’horizons variés. Les professeurs des écoles doivent jouer un rôle important, mais il peut également s’agir de futurs professeurs. En milieu rural, il est possible de faire intervenir des bénévoles retraités ne venant pas nécessairement du milieu enseignant, mais aussi d’autres domaines tel que l’architecture, la cuisine, la menuiserie… Il est également envisageable de faire intervenir des employés municipaux, employés de cadastre, techniciens de réseaux électriques, jardiniers… Dans les grandes villes, des étudiants des filières scientifiques peuvent être mis à contribution.

2. Contributeurs

Tous les organismes œuvrant pour la diffusion des sciences et des mathématiques pourront être sollicités pour participer au projet. Parmi ces contributeurs se trouvent : les IREM (Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques) des différentes régions mènent depuis plus de quarante ans des réflexions autour de l’apprentissage des mathématiques et ont créé de nombreuses ressources dont certaines peuvent être adaptées aux activités périscolaires ; les associations telles que Animath, l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP), le Comité International des Jeux Mathématiques (CIJM), la Fédération Française des Jeux Mathématiques (FFJM), Maths en Jeans, ou encore Science Ouverte, et bien d’autres partout en France, ont elles aussi de nombreuses ressources à disposition, que ce soit sous la forme de jeux, de mallettes pédagogiques, de sujets de recherche... ; des structures liées aux universités, telles que Maths à modeler, le Labosaïque de Caen, équipes œuvrant dans les ESPE les sociétés savantes telles que la SMF, SMAI, SFdS…

3. Relais et communication

Les contributeurs prêts à fournir des animations existent et la demande de la part des organisateurs d’activités est forte. Faire le lien entre les deux représente donc un enjeu majeur pour l’aboutissement du projet. Pour cela, il est essentiel d’apporter le plus grand soin à la communication autour du projet et à la coordination des différents acteurs.

Plusieurs pistes existent pour communiquer et diffuser le plus largement possible autour du projet.

Tous les organismes participant au projet, que ce soit par la mise à disposition de ressources et d’activités, la rédaction de contenus ou la formation des animateurs seront également sollicités pour communiquer auprès de leur public autour de ce projet. La plupart d’entre eux ont déjà de bonnes entrées auprès du public visé.

D’autres organismes, comme par exemple l’AMRF (Association des Maires Ruraux de France), ont également été contacté pour servir de relais auprès des petites communes.

Par ailleurs, la mise en place rapide d’un site internet qui centralisera les différentes ressources permettra de communiquer rapidement pour que les personnes concernées aient le temps de prévoir la mise en place des activités mathématiques dès la rentrée 2014.

III. Ressources et moyens

Les nombreux organismes qui ont, depuis longtemps, développé des activités autour des sciences et des mathématiques disposent déjà une grande quantité de ressources de différents types et de différents niveaux pouvant être réutilisées dans le cadre des activités périscolaires. Ils rassemblent également de nombreuses expériences menées dans des contextes variés et pouvant être partagées.

La première étape du projet consiste donc à recenser l’ensemble de ces ressources existantes et, si nécessaire, à les adapter au contexte des activités périscolaires. Cette étape aura essentiellement pour principe la mise en place d’un site internet sur lequel pourront être centralisées et classées toutes les activités proposées par les différents contributeurs.

La deuxième étape consiste en la mise en place d’un système de formation des animateurs. Gérer un groupe d’enfant et faire avec eux de l’animation scientifique nécessite d’y être formé et de pourvoir profiter des retours et des expériences déjà menées dans le passé. Il est donc important de proposer un processus d’échanges et de formation.

1. Trouver et organiser les ressources

La récolte et la coordination des différentes ressources doit passer dans un premier temps par le développement du site internet du projet, géré par l’association Animath. Celui-ci doit respecter un cahier des charges bien défini pour répondre aux besoins et aux attentes des différents acteurs. Pour les contributeurs, le site doit permettre de proposer et de gérer du contenu en ligne sous des formes variées. Ce contenu peut prendre la forme de fiches pédagogiques, de jeux, de valises pédagogiques, de vidéos... Pour les animateurs, le site doit offrir la possibilité de rechercher des activités répondant à leur demande selon différents critères (voir ci-dessous). Ils pourront également partager leurs expériences autour de ces animations, poser des questions ou demander des précisions aux contributeurs, ou même proposer des améliorations et des variantes. Pour coordonner tous les utilisateurs, l’équipe éditoriale du site aura pour objectif de démarcher les différents contributeurs, de valider les contenus proposés, voire de les adapter si les contributeurs ne souhaitent pas le faire eux-même. Son travail sera également d’organiser le contenu de façon à le rendre le plus facilement accessible à tous les utilisateurs du site.

Les ressources devront être classées selon plusieurs critères :

Les thèmes abordés. L’organisation des ateliers peut amener les enfants à participer à plusieurs activités, soit sur des horaires différents durant le même cycle, soit sur des cycles successifs. Ainsi, il est nécessaire de proposer des activités variées et sur des thèmes différents. Le classement se fera donc au premier niveau selon le classement défini dans la première partie de ce document, mais pourra se prolonger plus finement, par exemple, selon les notions mathématiques abordées (géométrie, nombres,...) ou les compétences développées (autonomie de l’enfant ou travail en groupe, activités manuelles ou de réflexion,...). Le nombre d’enfants dans le groupe. Certaines activités demandent un accompagnement important des enfants et donc une grande disponibilité de l’animateur auprès de chacun d’entre eux ; ces activités ne peuvent se pratiquer qu’en petits groupes. Au contraire, d’autres activités laissent les enfants très indépendants et permettent donc à un animateur seul de gérer un plus grand groupe.

L’âge des enfants. Certaines activités ne peuvent se pratiquer qu’à partir d’un certain âge, tandis que d’autres deviennent peu intéressantes au delà d’un certain âge. Pour obtenir l’attention des enfants, il est important de leur proposer des animations qui correspondent à leur niveau. La formation des animateurs. Certaines animations demandent plus de préparation que d’autres de la part des animateurs, voire une réelle formation pour pouvoir les animer correctement. Le site internet doit proposer aux animateurs des activités qui correspondent à leurs attentes, et en particulier des activités faciles à mettre en place s’il débute dans l’animation scientifique.

Le coût. Certaines animations nécessitent du matériel qui peut être plus ou moins coûteux. Cela peut aller de simples feuilles de papier pour des activités origami à du matériel spécialisé pour réaliser des constructions géométriques élaborées. Il est indispensable de proposer des activités pour tous les budgets. De ce qui a pu être constaté à la rentrée 2013, une grande disparité existe entre les différentes municipalités quand au moyens donnés pour la mise en place des activités.

2. Expériences et formations

Des formations d’animateurs spécialisés dans les animations scientifiques seront proposées. Ces formations doivent répondre à deux exigences : D’une part, il existe en France un grand nombre d’animateurs, déjà formés à la gestion d’un groupe d’enfants (par exemple ayant le B.A.F.A), mais qui n’ont aucune expérience dans l’animation d’activités scientifiques. Pour amener ces animateurs à participer, il faut leur proposer des formations concrètes, leur démontrant qu’il sont capables d’animer simplement des activités mathématiques. La lutte contre les préjugés qui accompagnent les mathématiques doit d’abord passer par ces animateurs pour pouvoir ensuite atteindre les enfants.

D’autre part, on trouve des personnes ayant une expérience de la diffusion scientifique et mathématique pour le grand public, mais qui ne savent pas toujours gérer une animation adaptée aux enfants dans un contexte tel que celui des animations périscolaires. C’est le cas par exemple d’étudiants en sciences qui participent régulièrement, dans le contexte de leurs études, à des événements tels que la Fête de la Science. Il faut noter que les animateurs peuvent être sollicités pour participer à la gestion de la vie scolaire, avant ou après l’activité scientifique à proprement parler. Ils pourront par exemple être amenés à aller chercher les enfants dans les classes à la fin de la journée, à surveiller une récréation entre la fin des cours et le début des activités, à gérer des conflits entre les enfants, à organiser la fin de l’activité entre les enfants sortant immédiatement après et ceux restant à l’étude...

Les formations devront donc tourner autour de ces deux axes : formations spécifiques aux activités scientifiques et formation à la gestion d’un groupe d’enfants d’école primaire.

Le site internet doit également jouer un rôle de centralisation dans le système de formation. Les fiches activité doivent être proposées avec un accompagnement par des formateurs. Selon les moyens, le contact entre les animateurs et les formateurs pourront se faire, de façon indirecte, par le site internet, par des réunions en visioconférence ou bien par un accompagnement sur le terrain quand les moyens le permettent. Les EAP (Emplois Avenir Professeurs) peuvent être mis à contribution pour devenir formateurs.

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