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Somme d'actangentes de rationnels

Somme d'actangentes de rationnels

Messagepar Noé » Ven 8 Jan 2010 20:18

Montrer qu'il existe un unique ensemble [tex]E[/tex] de rationnels strictement positifs, tel que pour tout [tex]r\in \mathbb{Q}_{+}^{*}[/tex], il existe un unique ensemble fini [tex]A\subset E[/tex] tel que pour tout [tex]a\in A[/tex], [tex]a\neq 1\Rightarrow \frac{1}{a}\notin A[/tex] et tel que [tex]arctan(r)\equiv \sum_{a\in A}arctan(a) [mod \frac{\Pi}{2}][/tex]. Déterminer l'ensemble [tex]E[/tex].
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Re: Somme d'actangentes de rationnels

Messagepar Noé » Mer 13 Jan 2010 15:48

L'énoncé est faux :oops: :( :( :oops: :oops: . Je l'avais pourtant bien vérifié, mais je viens de me rendre compte que j'avais loupé un petit détail dans ma démonstration. Je vais voir si il est récupérable d'une façon ou d'une autre, mais j'ai pas vraiment le temps aujourd'hui, je verrai dans quelque jours.
Et la prochaine fois, je tournerais 7 fois ma langue dans ma bouche avant de poster un énoncé.
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Re: Somme d'actangentes de rationnels

Messagepar Thomas B » Mer 13 Jan 2010 18:26

Ah c'est toi qui l'avait inventé ?
(faut vraiment être tordu pour inventé des horreus pareilles... :mrgreen: )
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Re: Somme d'actangentes de rationnels

Messagepar sandrine » Mer 13 Jan 2010 18:55

Thomas B a écrit:Ah c'est toi qui l'avait inventé ?
(faut vraiment être tordu pour inventé des horreus pareilles... :mrgreen: )

Tous les exercices ont bien été inventés par quelqu'un un jour :mrgreen:
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Re: Somme d'actangentes de rationnels

Messagepar Thomas B » Mer 13 Jan 2010 19:30

Oui, mais tous ne sont (heureusement :mrgreen: ) pas aussi tordus que celui-là
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Re: Somme d'actangentes de rationnels

Messagepar Noé » Mer 13 Jan 2010 20:29

J'en invente que des tordus. Sinon c'est pas drôle :twisted: .
Je crois que j'ai trouvé un énoncé de rechange, mais je préfère prendre le temps de le vérifier avant de le mettre ici (et d'ailleurs, il est déjà en bêta-test sur un autre forum, d'ailleurs je vais voir ce que ça donne :mrgreen: ).
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