[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 118: include(/var/www/animath/forum/latexrender/phpbb_hook_2.php): failed to open stream: No such file or directory
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 118: include(): Failed opening '/var/www/animath/forum/latexrender/phpbb_hook_2.php' for inclusion (include_path='.:/usr/share/php:/usr/share/pear')
www.animath.fr • Consulter le sujet - Continuité

Continuité

Continuité

Messagepar MP » Dim 26 Oct 2008 00:03

1. Soit f une fonction continue et injective sur [a.b] .
Montrer que f est strictement monotone .

2 . soit f une fonction continue est décroissante sur IR .
montrer que f admet un point fixe .
MP
 

Re: Continuité

Messagepar shiamo » Lun 17 Nov 2008 17:45

je pense que pour (1) c'est immédiat
soit f une fonction injective
alors x diff y implique que f(x) diff f(y)
si on prends x >y
on a x>y implique que x diff y implique que f(x) diff f(y) implique que f(x)<f(y) ou
f(x)>f(y) implique que f(x)-f(y)/x-y >0 ou f(x)-f(y)/x-y<0 donc f est bien monotone
on procède de meme pour x<y
f est monotone sont qu'il soit continue
shiamo
 
Message(s) : 3
Inscrit le : Jeu 31 Juil 2008 20:32


Retour vers Problèmes mathématiques

Qui est en ligne ?

Utilisateur(s) parcourant ce forum : Aucun utilisateur inscrit et 3 invité(s)

cron